Задача 37408 ...

julia002

2019-05-21 17:47:17

Биссектриса угла A прямоугольника ABCD пересекает его большую сторону BC в точке M. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, если BC=24 см, AM=10√2см

sova

2019-05-21 21:52:39

Δ АВМ - прямоугольный равнобедренный. так как биссектриса АМ делит прямой угол ВАD пополам.
АВ=ВМ=АМ*sin45 ° =10sqrt(2)*(sqrt(2)/2)=10

АС^2=AB^2+BC^2=10^2+24^2=100+576=676
AC=26
R=(1/2)AC=13 см.

О т в е т. 13 см