ЗАДАЧА 374 В сосуде имеются две несмешивающиеся

УСЛОВИЕ:

В сосуде имеются две несмешивающиеся жидкости с плотностями p1 и p2. Толщина верхнего слоя жидкости равна h1. С поверхности жидкости в со-суд опускают маленькое обтекаемое тело, плотность которого p. Тело достигает дна как раз в тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Определите толщину h2 нижнего слоя жидкости. Силами вязкого трения пренебречь.

О решении...

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 1431 ⌚ 06.01.2014. физика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

SOVA ✎ Составляем характеристическое уравнение системы: |(2- лямбда ). .(-2)| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 |2. .(8- лямбда )| (2- лямбда )*(8- лямбда )+4=0 лямбда ^2-11 лямбда +28=0 лямбда _(1)=4 или лямбда_(2)=7 y(t)=C_(1)e^(4t)+ C_(2)e^(7t) x(t)=C_(3)e^(4t)+ C_(4)e^(7t) подставляем в первое уравнение 4С_(3)e^(4t)+7C_(4)e^(7t)=3*C_(3)e^(4t)+3C_(4)e^(7t)-2C_(1)e^(4t)-2C_(2)e^(7t) 4C_(3)=3C_(3)-2C_(1) 7C_(4)=3C_(4)-2C_(2) C_(3)=-2C_(1) C_(4)=-(1/2)C_(2) x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) 2 способ {x`=3x-2y {y`=2x+8y ⇒ 2x=y`-8y ⇒ x=(y`-8y)/2 ⇒ x`=(y``-8y`)/2 Подставим х и x` в первое уравнение ((y``-8y`)/2=3*(y`-8y)/2-2y; y``-8y`=3y`-24y-4y; y``-11y`+28y=0 Получили линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами Составляем характеристическое уравнение k^2-11k+28=0 D=121-4*28=9 k_(1)=(11-3)/2=4 или k_(2)=(11+3)/2=7 Общее решение однородного уравнения: y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) Находим y`=4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t) и подставляем y и y` в выражение для х х=(y`-8y)/2 x(t)=(4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t)-8C_(1)e^(4t)-8C_(2)e^(7t))/2 x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2)С_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) к задаче 27942

SOVA ✎ Составляем характеристическое уравнение системы: |(2- лямбда ). .(-2)| . . . . . . . . . . . .. . =0 |2. .(8- лямбда )| (2- лямбда )*(8- лямбда )+4=0 лямбда ^2-11 лямбда +28=0 лямбда _(1)=4 или лямбда_(2)=7 y(t)=C_(1)e^(4t)+ C_(2)e^(7t) x(t)=C_(3)e^(4t)+ C_(4)e^(7t) подставляем в первое уравнение 4С_(3)e^(4t)+7C_(4)e^(7t)=3*C_(3)e^(4t)+3C_(4)e^(7t)-2C_(1)e^(4t)-2C_(2)e^(7t) 4C_(3)=3C_(3)-2C_(1) 7C_(4)=3C_(4)-2C_(2) C_(3)=-2C_(1) C_(4)=-(1/2)C_(2) x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) 2 способ {x`=3x-2y {y`=2x+8y ⇒ 2x=y`-8y ⇒ x=(y`-8y)/2 ⇒ x`=(y``-8y`)/2 Подставим х и x` в первое уравнение ((y``-8y`)/2=3*(y`-8y)/2-2y; y``-8y`=3y`-24y-4y; y``-11y`+28y=0 Получили линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами Составляем характеристическое уравнение k^2-11k+28=0 D=121-4*28=9 k_(1)=(11-3)/2=4 или k_(2)=(11+3)/2=7 Общее решение однородного уравнения: y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) Находим y`=4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t) и подставляем y и y` в выражение для х х=(y`-8y)/2 x(t)=(4C_(1)e^(4t)+7C_(2)e^(7t)-8C_(1)e^(4t)-8C_(2)e^(7t))/2 x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2)С_(2)e^(7t) О т в е т. x(t)=-2C_(1)e^(4t)-(1/2) C_(2)e^(7t) y(t)=C_(1)e^(4t)+C_(2)e^(7t) к задаче 27939

SOVA ✎ BD=AC=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(25)=5 B_(1)B^2=B_(1)D^2-BD^2=(5sqrt(2))^2-5^2=25 B_(1)B=5 H=5 S(осн)=AB*BC=3*4=12 V=S(осн.)*H=12*5=60 S(бок)=Р(осн)*Н=(3+4+3+4)*5=70 к задаче 27940

SOVA ✎ к задаче 27937

u821511235 ✎ (3- sqrt(2))(5+ sqrt(2))-( sqrt(2)-1)=15-5 sqrt(2)+3 sqrt(2)-2- sqrt(2)+1=14-3 sqrt(2) к задаче 27934