2x^4-x^2-1=0
2) Решить систему уравнений
system{y^2+2x=2;x+y=1}
3) Решить систему неравенств
system{x^2-6x+8 ≤ 0;3x-8 ≥ 0}
Замена переменной:
x^2=t
x^4=t^2
2t^2-t-1=0
D=1-4*2*(-1)=9
t_(1)=(1-3)/4=-1/2; t_(2)=(1+3)/4=1
Обратный переход
x^2=-1/2 - уравнение не имеет корней
x^2=1 ⇒ x= ± 1
О т в е т. -1; 1
2.
Из второго уравнения выражаем у и подставляем в первое:
{(1-x)^2+2x=1
{y=1-x
1-2х+x^2+2x=1
x^2=0
x=0
y=1-x=1-0=1
О т в е т. (0;1)
3.
Решаем первое неравенство системы
x^2-6x+8 ≤ 0
D=(-6)^2-4*8=36-32=4
х_(1)=(6-2)/2=2; х_(2)=(6+2)/2=4
2 ≤ х ≤ 4
{2 ≤ х ≤ 4
{x ≥ 8/3
О т в е т. [8/3;4]