Задача 37387 Найти общее решения уравнения высшего...

darius12

2019-05-21 13:34:56

Найти общее решения уравнения высшего порядка допускающего понижение порядка
у"=2х^2+1+5х

sova

2019-05-21 13:52:52

y`= ∫ y``(x)dx = ∫(2x^2+1+5x)dx=(2x^3/3)+x+(5x^2/2)+C_(1)

y= ∫ ((2x^3/3)+x+(5x^2/2)+C_(1))dx=

=(2/3)*(x^4/4)+(x^2/2)+(5/2)*(x^3/3)+C_(1)x+C_(2)=

=(1/6)*x^4+(1/2)x^2+(5/6)x^3+C_(1)x+C_(2).

О т в е т. [b] y=(1/6)*x^4+(1/2)x^2+(5/6)x^3+C_(1)x+C_(2).[/b]