Задача 37380 доказать, что функция y=3-e^-x^2...

sexy228

2019-05-21 12:08:39

доказать, что функция y=3-e^-x^2 является решением ДУ ху`
+2y=e^-x^2

sova

2019-05-21 13:56:53

ху`+2y=e^(–x^2)


y=3-e^(-x^2)

y`=(3-e^(-x^2))`=(3)` - (e^(-x^2))`=0-e^(-x^2)*(-x^2)`=-e^(-x^2)*(-2x)=

=2x*e^(-x^2)

Подставляем в данное уравнение y` и y:

x*2x*e^(-x^2)+2*(3-e^(-x^2))=e^(-x^2)-
2x^2*e^(-x^2)+6-2*e^(-x^2))=e^(-x^2) - равенство неверно.

Значит не является.

Уточните условие, прикрепите фото.