Задача 37375 Дима составляет 6-буквенные слова , в...

vk300741737

2019-05-21 11:52:41

Дима составляет 6-буквенные слова , в которых встречаются только буквы А, Б, В. Причем буква А может стоять только на первом , втором или третьем месте и встречаться или ровно один раз , или ровно три , или не встречаться вовсе . Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове на любом месте или не встречаться совсем . Словом , считается любая допустимая последовательность букв , не обязательно осмысленная
Сколько существует таких слов , которые может написать Дима?

sova

2019-05-21 14:35:23

168 слов.

A _ _ _ _ _

Слов, у которых буква А на первом месте
2^5=32 ( на каждое из пяти мест любая из букв Б или В, два способа)

_ A _ _ _ _

Слов, у которых буква А на втором месте
тоже 2^5=32

_ _ А _ _ _

Слов, у которых буква А на третьем месте
тоже 2^5 = 32

А А А _ _ _

Слов, у которых буква А занимает первые три места
2^3=8

2^6=64 слова без буквы А.
_ _ _ _ _ _

Всего

32+32+32+8+64=168