Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 68 градус. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
математика 8-9 класс 27294
Решение
Треугольник АВС равнобедренный, АС=ВС (по свойству касательных, проведенных из одной точки). Значит в нем угол В = углу А = (180-68):2 = 56 градусов. Угол ОВС = 90 (по свойству радиуса,проведенного в точку касания), а угол АВО = угол ОВС - угол ABC = 90-56 = 34 градуса.
