Задача 37369 Найти неопределённый интеграл. Проверить...

vk158182350

2019-05-21 10:04:18

Найти неопределённый интеграл. Проверить дифференцированием

sova

2019-05-21 14:25:52

★

Замена переменной:
u=-x^4
du=-4x^3dx
x^3dx=(-1/4)du

∫ e^(-x^4)*x^3dx=(-1/4) ∫ e^(u)du=(-1/4)e^(-x^4)+C

Проверка:
((-1/4)e^(-x^4)+C)`=(-1/4)*e^(-x^4)*(-x^4)`+0=(-1/4)*e^(-x^4)*(-4x^3)+

=x^3*e^(-x^4) - получили подынтегральную функцию.

Решение выполнено верно