✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37256 Вычислить приближенное изменение функции

УСЛОВИЕ:

Вычислить приближенное изменение функции z = x^2-xy+y^2, если x изменяется от 2 до 2,15, а y изменяется от 1 до 1,25.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

f`_(x)=(x^2-xy+y^2)`_(x)=2x-y
f`_(y)=(x^2-xy+y^2)`_(y)=-x+2y

x_(o)=2
y_(o)=1


Δx=2,15-2=0,15
Δy=1,25-1=0,25


f`_(x)(x_(o);y_(o))=2*2-1=3
f`_(y)(x_(o);y_(o))=-2+2*1=0


Δz= 3*0,15+0*0,25= [b]0,45[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk502898628, просмотры: ☺ 56 ⌚ 2019-05-19 12:23:43. математика 1k класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!
Лучший ответ к заданию выводится как основной

Написать комментарий

Последние решения
Ионная
Во всех соединениях неметаллов с металлами
[удалить]
✎ к задаче 38415
2x^2+y^2=4 ⇒ y^2=4-2x^2

Тогда
4x+y^2=4x+4-2x^2 - квадратный трехчлен, который принимает наибольшее значение при x=1

4*1+4-2*1^2=6 - максимальное значение, которое может принимать выражение 4x + y^2.

Вообще-то

2x^2+y^2=4 - уравнение эллипса

z(x;y)=4x+y^2 - функция двух переменных

Задание на тему наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных в области?

(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38412
e^(7x^2)-1 ∼ 7x^2 при x → 0
ln(1+4x^3) ∼ 4x^3 при x → 0

7x^2/4x^3=4/4x → ∞ при x → 0

О т в е т.
[удалить]
✎ к задаче 38403
Пусть АМ=3х; МВ=х
и АМ:МВ=3х:х=3:1
АВ=АМ+МВ=4х

Пусть СN=y; NB=7y
тогда
ВС=8y

S( Δ АВС)=(1/2)АВ*ВС*sin ∠ B= (1/2)*4x*8y*sin ∠B= [b]16xysin∠ B[/b]

S( Δ MВN)=(1/2)MB*ВN*sin ∠ B= (1/2)*x*7y*sin ∠B= [b]3,5xysin∠ B[/b]

S(AMNC)=S( Δ АВС) - S( Δ MВN)= [b]12,5xysin∠ B[/b]

12,5xysin∠ B составляют 100%
3,5xysin∠ B составляют p%

p=(3,5xysin ∠ B)*100%/(12,5xysin∠ B)=(3,5)*100%/(12,5)=28%
[удалить]
✎ к задаче 38408
1.
Выражение под знаком логарифма должно быть положительным:

9^(1,5-0,3x)-(1/27) >0
9^(1,5-0,3x)>1/27

так как
9=3^2

27=3^3

1/27=3^(-3)

3^(2*(1,5-0,3x)) > 3^(-3)

2*(1,5-0,3x) > -3

- 0,6x > -6

x < 10

[b](- ∞; 10)[/b]

2.

(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

((2-3x)`*(x-1) - (2-3x)*(x-1)`)/(x-1)^2=(-3*(x-1)-(2-3x)*1)/(x-1)^2=

=(-3x+3-2+3x)/(x-1)^2=1/(x-1)^2

f`(2)=1/(2-1)^2= [b]1[/b]

3.

tg α =f`(x_(o))

f(x)=x^3-3x^2+x

x_(o)=2

f`(x)=3x^2-6x+1

f`(2)=3*2^2-6*2+1=1


tg α=1

α= [b] π/4[/b]
[удалить]
✎ к задаче 38410