Задача 37235 В треугольнике ABC, где AB = BC =AC =...

doller125

2019-05-18 20:03:28

В треугольнике ABC, где AB = BC =AC = 10
Вписан круг. Найти вероятность, что X будет в круге, где X случайное число

sova

2019-05-18 21:11:23

Геометрическая вероятность:
p=площадь круга/площадь треугольника

S( Δ ABC)=a^2sqrt(3)/4= [ по условию а=10 ]= 100sqrt(3)/4= [b]25sqrt(3)[/b]

r=asqrt(3)/6=10sqrt(3)/6

S_(круга)=πr^2=π100/12

p=(100π/12)/25sqrt(3)=100π/300sqrt(3) [b]=π/(3*sqrt(3))[/b]