Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37231 по признакам сходимости исследовать на...

Условие

по признакам сходимости исследовать на сходимость ряды

математика ВУЗ 478

Решение

По признаку Даламбера

a_(n)=(2n-1)!/n!

a_(n+1)=(2*(n+1)-1)!/(n+1)!=(2n+1)!/(n+1)!

lim_(n → ∞ )a_(n+1)/a_(n)=lim_(n → ∞ )((2n+1)!/(n+1)!)*(n!/(2n-1)!)=

=lim_(n → ∞ )(2n)*(2n+1)/(n+1)= ∞ >1

Ряд расходится

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК