Исследовать сходимость интеграла ∫ dx/(x*корень 5ой степени из (lnx)) в пределах от 1 до e
= ∫ ^(e)_(1)(lnx)^(-1/5)d(lnx)= =(lnx)^((-1/5)+1)/((-1/5)+1)=(5/4)(lnx)^(4/5)|^(e)_(1)= =(5/4)*(lne)^(4/5)-(5/4)ln1=(5/4) Сходится.