Задача 37196 Цифры 1, 2, 3,4,5,6,7,8 9 записываются в...

vk251610523

2019-05-18 11:07:43

Цифры 1, 2, 3,4,5,6,7,8 9 записываются в случайном порядке. Найдите вероятности событий:
цифры будут записаны в порядке убывания;
цифры 2 и 3 будут стоять рядом.

sova

2019-05-18 11:37:11

★

Испытание состоит в том, что на 9 мест распределяют 9 цифр

n=9!

Цифры записаны в порядке убывания в одном случае

m=1

p=m/n=1/9!

Цифры 2 и 3 свяжем в пару.

( вместо этого можно рассуждать и так: пара 2;3 может занять только 8 мест:
первое и второе;
второе и третье
...

восьмое и девятое

Всего 8 мест.)



получим 8! перестановок, умножим на результат перестановок 2 и 3 в паре

m=2*8!

p=2*8!/9!= [b]2/9[/b]