✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37191 Решите уравнение:

2log^2_(1/3) x -

УСЛОВИЕ:

Решите уравнение:

2log^2_(1/3) x - 5log3x = 7

lg^2x^2 + 3lgx > 1

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

1.
ОДЗ:
x>0

так как
log_(1/3)x=log_(3^(-1))x=-log_(3)x
то
2*(-log_(3)x)^2-5log_(3)x=7

2t^2-5t-7=0; t=log_(3)x

D=25-4*2*(-7)=25+56=81

t_(1)=(5-9)/4=-1/2; t_(2)=(5+9)/4=7/2

Обратный переход

log_(3)x=-1/2 ⇒ x=3^(-1/2);
[b]x=1/sqrt(3)
[/b]
log_(3)x=7/2 ⇒ x=3^(7/2)
[b]x=27sqrt(3)[/b]

2.
ОДЗ:
x>0

так как
lgx^2=2lgx

lg^2x^2=(lgx^2)^2=(2lgx)^2=4lg^2x,
то

4lg^2x+3lgx>1
4lg^2x+3lgx-1>0

D=9-4*4*(-1)=25 корни (-1) и (1/4)

lgx < -1 или lgx > 1/4
0 < x < 0,1 или x > 10^(1/4)

О т в е т. (0;1) U (10^(1/4);+ ∞ )

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил nastya11, просмотры: ☺ 51 ⌚ 2019-05-17 20:12:45. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38847
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38850
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507