Задача 37175 вычислить объем тела вращением вокруг...

yelymcheav

2019-05-17 15:44:14

вычислить объем тела вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями y=x^3 и y=x

sova

2019-05-18 09:37:13

V_(Ox)=π* ∫^(1) _(-1)(x^2-(x^3)^2)dx=2*π ∫^(1) _(0)(x^2-(x^3)^2)dx=

=2*π ∫^(1) _(0)(x^2-x^6)dx= 2*π *((x^3/3)-(x^7/7))|^(1)_(0)=

=2*π*((1/3)-(1/7))= [b]8*π/21[/b]