Задача 37146 Столкнулись два одинаковых пластилиновых...

aaaaaannnyyyyy

2019-05-16 22:18:03

Столкнулись два одинаковых пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны и вдвое отличались по модулю:v1 = 2v2. Какой была скорость более быстрого шарика перед абсолютно неупругим столкновением, если после него величина скорости шариков стала равной 1,5 м/с? Ответ округлите до десятых.

espera_sip

2019-06-11 17:05:29

По закону сохранения импульса: m⋅v1+m⋅v2=2m⋅v, где v=1,5 м/с.
v1+v2=2⋅v.
2) Так как по условию задачи непосредственно перед столкновением векторы скоростей были взаимно перпендикулярны, то по теореме Пифагора: v1^2+v2^2=(2v)^2.
v1^2+1/4v1^2=4v^2
v1^2=16/5v^2
v1=4v/ sqrt(5)

v1=(4⋅1,55)/sqrt(5)≈2,7 (м/с)