Задача 37143 ...

vk254337550

2019-05-16 20:51:20

sqrt(2)sin^(2)x + 2sin(2π/3 - x) = sqrt(3)cosx

sova

2019-05-16 21:03:25

★

sin((2π/3) – x)=sin(2π/3)*cosx-cos(2π/3)*sinx=(sqrt(3)/2)*cosx-(-1/2)*sinx

2*sin((2π/3) – x)=sqrt(3)cosx +sinx

Уравнение принимает вид:

sqrt(2)sin^2x + √3cosx + sinx = √3cosx

sqrt(2)sin^2x + sinx = 0

sinx*(sqrt(2)sinx+1)=0

sinx=0 ⇒ [b]x=πk, k ∈ Z
[/b]
sqrt(2)sinx+1=0 ⇒ sinx=-1/sqrt(2) ⇒ [b] x=(-1)^(n)*(-π/4)+πn, n ∈ Z[/b]