Задача 37142 Разложить многочлены на неприводимые...

foxy

2019-05-16 20:36:40

Разложить многочлены на неприводимые множители над полем комплексных и действительных чисел :
1)x^4+8x^3+8x-1
2)x^3+9x^2+9x+8
3)x^3-6x^2+11x-6

sova

2019-05-16 20:55:03

★

1)
x^4+8x^3+8x–1=(x^4-1)+8x*(x^2+1)=(x^2-1)*(x^2+1)+8x*(x^2+1)=

=(x^2+1)*(x^2+1+8x)=(x^2+1)*(x^2+8x+1)

2)
x^3+9x^2+9x+8=


3)
x^3-6x^2+11x-6=x^3-6x^2+5x+6x-6=

=x*(x^2-6x+5)+6*(x-1)= x*(x-1)(x+5)+6*(x-1)=

=(x-1)*(x^2+5x+6)= [b](x-1)*(x+2)*(x+3)[/b]