Задача 37078 Сколько различных способов расположения...

vk448506043

2019-05-15 15:13:19

Сколько различных способов расположения на полке сочинений Канта в 8 томах существует? Каково среди них число способов, когда тома не располагаются последовательно (по возрастанию или убыванию)?

sova

2019-05-15 15:47:21

★

1)
8 книг займут 8 мест.

На первое место можно поставить любую из восьми книг, 8 способов,
На второе место можно поставить любую из семи оставшихся книг, 7 способов,
...

8*7*6*5*4*3*2*1=40320 cпособов.

2)
Когда тома располагаются последовательно по возрастанию- это 1 способ, по убыванию - тоже один.

40320-2=40318 способов.