Задача 37036 ...

vk510440585

2019-05-14 12:19:27

1) (x-1)*(x-2)<0

2) y=0.5x^2 - 2x-6
0.5x^2-2x-6 ≥ 0

sova

2019-05-14 13:00:28

1)
нули функции
y=(x-1)(x-2)
это х=1 и х=2

_+__ (1) __-__ (2) _+__

О т в е т. (1;2)

2)
Строим график функции у=0,5x^2-2x-6

Выделяем полный квадрат

0,5x^2-2x-6=0,5*(x^2-4x-12)=0,5*(x^2-2*x*2+2^2-2^2-12)=

=0,5*(x-2)^2-8

Вершина параболы в точке (2;-8

Находим точки пересечения параболы с осью Ох

Решаем уравнение

0,5x^2-2x-6=0

Умножаем уравнение на 2

x^2-4x-12=0

D=(-4)^2-4*(-12)=16+48=64

x_(1)=(4-8)/2=-2; x_(2)=(4+8)/2=6

Парабола расположена выше оси Ох

на (- ∞;-2) и на (6;+ ∞ )

Объединение двух множеств ( двух интервалов) и является решением неравенства

0,5x^2-2x-6 > 0

О т в е т. [b] (-∞;-2) U (6;+ ∞ )[/b]