Задача 37036 ...

vk510440585

14 мая 2019 г. в 12:19

1) (x–1)·(x–2)<0

2) y=0.5x² – 2x–6
0.5x²–2x–6 ≥ 0

sova

14 мая 2019 г. в 13:00

1)
нули функции
y=(x–1)(x–2)
это х=1 и х=2

_+__ (1) __–__ (2) _+__

О т в е т. (1;2)

2)
Строим график функции у=0,5x²–2x–6

Выделяем полный квадрат

0,5x²–2x–6=0,5·(x²–4x–12)=0,5·(x²–2·x·2+2²–2²–12)=

=0,5·(x–2)²–8

Вершина параболы в точке (2;–8

Находим точки пересечения параболы с осью Ох

Решаем уравнение

0,5x²–2x–6=0

Умножаем уравнение на 2

x²–4x–12=0

D=(–4)²–4·(–12)=16+48=64

x₁=(4–8)/2=–2; x₂=(4+8)/2=6

Парабола расположена выше оси Ох

на (– ∞;–2) и на (6;+ ∞ )

Объединение двух множеств ( двух интервалов) и является решением неравенства

0,5x²–2x–6 > 0

О т в е т. (–∞;–2) U (6;+ ∞ )