Х может принимать значения 4; 3; 2
Находим вероятности.
Вероятность того, что из четрех выбранных деталей все 4 первого сорта находим по формуле классической вероятности.
Испытание состоит в том, что из семи деталей выбирают 4
n=C^(4)_(7)
m=C^(4)_(5) - все четыре детали выбраны из пяти деталей первого сорта
p_(4)=m/n=C^(4)_(5) /C^(4)_(7) =1/7
Аналогично
p_(3)=m/n=(C^(3)_(5)*C^(1)_(2)) /C^(4)_(7) =4/7
p_(3)=m/n=(C^(2)_(5)*C^(2)_(2)) /C^(4)_(7) =2/7
Закон распределения в виде таблицы:
x = 4; 3; 2
p= 1/7;4/7;2/7
В нижней строке сумма вероятностей должна равняться 1, иначе это не закон.
[b]M(X)[/b]=4*(1/7)+3*(4/7)+2*(2/7)= [b]20/7[/b]
M(X^2)=4^2*(1/7)+3^2*(4/7)+2^2*(2/7)=60/7
[b]D(X)[/b]=M(X^2)-(M(X))^2=(60/7)-(20/7)^2=(420/49)-(400/49)= [b]20/49[/b]