Задача 36989 ...

vk263352860

2019-05-13 14:37:00

Вариант 1

1. Вычислите углы треугольника АВС если ∠ A = ∠ B = 1/2 ∠ C

2. Начертите две параллельные прямые и секущую их прямую. Отметьте пару внутренних односторонних углов. Постройте биссектрису каждого из них. Докажите, что эти биссектрисы взаимно перпендикулярны

3. ...

4. ...

sova

2019-05-13 16:38:25

1.
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180 градусов
По условию
∠ A= ∠ B= ∠ C/2

∠ C/2 + ∠ C/2 + ∠ C=180 градусов
2 ∠ С= 180 градусов
∠ С= 90 градусов

∠ A= ∠ B= ∠ C/2=90 градусов/2=45 градусов

2.
∠ 1+ ∠ 2=180 градусов

Биссектриса делит угол пополам
∠ 3=(1/2) ∠ 1
∠ 4=(1/2) ∠2


∠ 3+∠ 4=(1/2) ∠ 1+ (1/2) ∠2=90 градусов

∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5=180 градусов

90 градусов+ ∠ 5=180 градусов

∠ 5= [b]90 градусов[/b]

Значит биссектрисы пересекаются под углом 90 градусов, т.е перпендикулярны.