Задача 36977 Пусть вероятность того, что наудачу...

leydi09

13 мая 2019 г. в 10:33

Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0.1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу четырех деталей не более 2 стандартных.

sova

13 мая 2019 г. в 13:19

★

Не более двух – значит:
две, одна или ни одной

Повторные испытания с двумя исходами. Формула Бернулли
q=0,1 – вероятность того, что деталь нестандартная
p=1–q=1–0,1=0,9 – вероятность того, что деталь стандартная

p=P₄(2)+P₄(1)+P₄(0)=

=C²₄p²q²+C¹₄p¹q³+C⁰₄p⁰q⁴=

=6·0,9²·0,1²+4·0,9¹·0,1³+1·0,9⁰·0,1⁴=

=