Задача 36974 Вариант 3. В закрытой коробке лежат 7...

badim

13 мая 2019 г. в 09:23

Вариант 3.
В закрытой коробке лежат 7 желтых и 11 черных пуговиц.
а) наугад вынимают одну пуговицу. Найти вероятность того, что вынутая пуговица – желтая;
б) наугад вынимают 2 пуговицы. Какова вероятность того, что обе вынутые пуговицы – черные?
в)наугад вынимают 2 пуговицы. Какова вероятность того, что вынутые пуговицы разных цветов?

sova

13 мая 2019 г. в 13:25

★

a)
n=7+11=18 всего
m=7 (желтых)

Формула классической вероятности.

p=m/n= 7/18


б) (черная и черная)
Вероятность вынуть черную пуговицу первый раз равна 11/18.
Затем в коробке останется 17 пуговиц из них черных 10

р=(11/18)·(10/17)= 110/306


в) (желтая и черная) или (черная и желтая).
Или – вероятности складывают
И– умножают
p=(7/18)·(11/17)+ (11/18)·(7/17)=(2·77)/(17·18)= 77/153