Задача 36968 На первом заводе выпускают 1%...

rrrreeeeee

2019-05-13 00:26:57

На первом заводе выпускают 1% нестандартных деталей, на втором 2%. В коробке четверть деталей сделана на 1 заводе, остальные на втором. Случайно выбранная деталь из коробки оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она сделана на втором заводе.

slava191

2019-05-13 00:40:43

Гипотезы:

H1={деталь изготовлена на 1 заводе} P(H1)=1/4 = 0.25
H2={деталь изготовлена на 2 заводе} P(H2)=3/4 = 0.75

Пусть A={деталь оказалась стандартной}

P(A/H1)=0.99
P(A/H2)=0.98

[b]Формула Байеса:[/b]

P(H2/A)=P(H2)*P(A/H2)/(P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)) = (0.75*0.98)/(0.25*0.99+0.75*0.98) = 0.748

Ответ: 0.748