умножаем и числитель и знаменатель на
sqrt(n^2+2)+sqrt(n^2-2)
a_(n)=4/(n*(sqrt(n^2+2)+sqrt(n^2-2)) ~ b_(n)=4/n^2, так как
lim_(n→ ∞ )a_(n)/b_(n)=1
Данный ряд и ряд ∑ 4/n^2 ведут себя одинаково. Одновременно сходятся или одновременно расходятся.
∑ 4/n^2 - обобщенный гармонический ряд, p=2>1
Такой ряд сходится.
О т в е т. [b]Сходится [/b]