Задача 36955 Основание прямой призмы АВСА1В1С1...

vk193010660

2019-05-12 17:54:18

Основание прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС(АС-основание) АВ=6; угол В=120 ;СС1=8.Найдите 1) площадь сечения А1С1В
2)Тангенс угла наклона плоскости А1С1В к плоскости АСС1.

sova

2019-05-12 21:49:14

★

Из равнобедренного треугольника АВС.

По теореме косинусов AC=6sqrt(3)
ВМ=3 - катет против угла в 30 градусов

Из прямоугольного треугольника А_(1)АВ по теореме Пифагора:
A_(1)B=10

ВС_(1)=А_(1)В=10

Треугольник А_(1)ВС_(1) - равнобедренный

BM^2_(1)=10^2-(3sqrt(3))^2=100-27=73

1)
S_( Δ А_(1)ВC_(1))=(1/2)A_(1)C_(1)*BM_(1)=(1/2)*6sqrt(3)*sqrt(73)=

= [b]3sqrt(219) [/b]

2)
tg( ∠ пл А1С1В , пл АСС1)=tg. ∠ BM_(1)M=BM/MM_(1)= [b]3/8[/b]