Задача 36953 182. В основании пирамиды лежит...

vk397139373

12 мая 2019 г. в 17:46

182. В основании пирамиды лежит правильный треугольник, сторона которого равна 3 см. Высота пирамиды проходит через одну из вершин основания. Боковая грань, противолежащая этой вершине, наклонена к плоскости основания под углом 45 ° . Найдите объем пирамиды.

sova

12 мая 2019 г. в 21:23

H_{пирамиды}=h_{основания}

h_{основания}=a√3/2=3√3/2

V=(1/3)S_осн·H=(1/3)·(a²√3/4)·(a√3/2)=

=(1/3)·(3²√3/4)·(3√3/2)= 27/8