Задача 36953 182. В основании пирамиды лежит...

vk397139373

2019-05-12 17:46:35

182. В основании пирамиды лежит правильный треугольник, сторона которого равна 3 см. Высота пирамиды проходит через одну из вершин основания. Боковая грань, противолежащая этой вершине, наклонена к плоскости основания под углом 45 ° . Найдите объем пирамиды.

sova

2019-05-12 21:23:52

H_(пирамиды)=h_(основания)

h_(основания)=asqrt(3)/2=3sqrt(3)/2

V=(1/3)S_(осн)*H=(1/3)*(a^2sqrt(3)/4)*(asqrt(3)/2)=

=(1/3)*(3^2sqrt(3)/4)*(3sqrt(3)/2)= [b]27/8[/b]