Задача 36933 ...

qwe6

12 мая 2019 г. в 09:15

Вычислить ∫L dl/(x–y), где L – отрезок прямой y=x/2 –2 от точки M1(0;–2) до точки M2(4;0)

sova

12 мая 2019 г. в 16:51

★

dl=√1+(y`)²dx=√1+(1/2)²dx=√5/4dx=√5dx/2

∫ _Ldl/(x–y)= ∫⁴₀√5dx/(2·(x – ( x/2 –2))=

=√5/2 ∫ ⁴₀dx/(x/2)+2)= (√5/2) · 2·ln|(x/2)+2|| ⁴₀=

= √5·(ln4–ln2)=√5ln(4/2)= √5·ln2