✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36929 y=(tg sqrt(подкоренное

УСЛОВИЕ:

y=(tg sqrt(подкоренное выражение)x)^(cos5x) продифферинцировать данные функции

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Логарифмическое дифференцирование или готовая формула для вычисления производной показательно-степенной функции.

Решаю методом логарифмического дифференцирования.

lny = ln (tgsqrt(x))^(cos5x)

Применяем свойство логарифма степени

lny = cos5x* ln (tgsqrt(x))

Дифференцируем ( y- сложная функция, х - независимая переменная)

Справа - производная произведения:


y`/y = (сos5x)`*ln(tgsqrt(x))+ cos5x* (lntgsqrt(x))`

y`=y* [b]([/b](-5sin5x)*ln(tgsqrt(x))+cos5x* (1/tgsqrt(x)) * (tgsqrt(x))` [b])[/b]

y`=(tgsqrt(x))^(cos5x)* [b]([/b](-5sin5x)*ln(tgsqrt(x))+cos5x* (1/tgsqrt(x)) * (1/cos^2sqrt(x))*(sqrt(x))` [b])[/b]


y`=(tgsqrt(x))^(cos5x)* [b]([/b](-5sin5x)*ln(tgsqrt(x))+cos5x* (1/tgsqrt(x)) * (1/cos^2sqrt(x))*(1/2sqrt(x)) [b])[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил allk, просмотры: ☺ 67 ⌚ 2019-05-12 07:54:36. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ vk201218220

а вот этот метод на другом примере [link=https://youtu.be/USc7YHyMTUI]

___________
Физика и математика школьникам и студентам на канале https://www.youtube.com/channel/UCF8oYoXwjBs9h9Sc44iPB6w

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38630
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38625
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38626
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38627

У меня есть ВСЕ решения на КАЖДОЕ 10 задание в профиле. Готовьтесь вместе со мной!)

Кому интересно - пишите мне в вк: https://vk.com/id292581225
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 17045