Задача 36928 y=1/ sqrt(подкоренное...

allk

2019-05-12 07:49:34

y=1/ sqrt(подкоренное выражение)1+x-x^(3) продифференцировать данные функции

sova

2019-05-12 09:49:54

★

y=(1+x-x^3)^(-1/2)

Применяем формулу вычисления производной степенной функции:

(x^(-1/2))`=(-1/2)*x^(-3/2)

и для сложной функции

(u^(-1/2))`=(-1/2)u^(-3/2)*u`

Решение.

y`=(-1/2)*(1+x-x^3)^(-3/2) * (1+x-x^3)`

y`=(-1/2)*(1+x-x^3)^(-3/2)* (1-3x^2)

О т в е т. [b]y`=(3x^2-1)/(2sqrt((1+x-x^3)^3) [/b]