Задача 36917 ...

vk148511207

2019-05-11 19:31:06

Исследовать сходимость интеграла

∫ (от 0 до π) dx / √x

sova

2019-05-11 23:37:07

★

х=0 - особая точка. В ней подынтегральная функция не существует

По определению

∫ ^(1)_(0)dx/sqrt(x)=lim_(ε→ 0) ∫ ^(1)_(ε)dx/sqrt(x)=

=lim_(ε→ 0)2sqrt(x)|^(1)_( ε )=lim_(ε→ 0)2sqrt(1)-2sqrt(ε)=2 -

интеграл сходится.