Исследовать сходимость интеграла
х=0 - особая точка. В ней подынтегральная функция не существует По определению ∫ ^(1)_(0)dx/sqrt(x)=lim_(ε→ 0) ∫ ^(1)_(ε)dx/sqrt(x)= =lim_(ε→ 0)2sqrt(x)|^(1)_( ε )=lim_(ε→ 0)2sqrt(1)-2sqrt(ε)=2 - интеграл сходится.