Задача 36917 ...

vk148511207

11 мая 2019 г. в 19:31

Исследовать сходимость интеграла

∫ (от 0 до π) dx / √x

sova

11 мая 2019 г. в 23:37

★

х=0 – особая точка. В ней подынтегральная функция не существует

По определению

∫ ¹₀dx/√x=lim_{ε→ 0} ∫ ¹_εdx/√x=

=lim_{ε→ 0}2√x|¹ _ε =lim_{ε→ 0}2√1–2√ε=2 –

интеграл сходится.