Задача 36915 Решить методом непосредственного...

vk148511207

2019-05-11 19:29:22

Решить методом непосредственного интегрирования или методом подставки

sova

2019-05-11 23:56:02

★

d(x^2+2x+1)=(x^2+2x+1)`dx=(2x+2)dx

(x+1)dx=d(x^2+2x+1)/2

∫ ^(1)_(0)(x+1)dx/(x^2+2x+1)= ∫ ^(1)_(0)(d(x^2+2x+1)/2)/(x^2+2x+1)=

=(1/2)ln|x^2+2x+1|^(1)_(0)=

=(1/2)(ln4-ln1)=(1/2)ln2^2=2*(1/2)ln2= [b]ln2[/b]


d(x-2)=dx

∫ ^(3)_(2)sqrt(x-2)dx= ∫ ^(3)_(2)sqrt(x-2)d(x-2)=

=(x-2)^(3/2)/(3/2)|^(3)_(2)=

=(2/3)* [b]([/b](3-2)^3/2-(2-2)^(3/2) [b])[/b]=

=(2/3)*(1-0)= [b](2/3)[/b]