by+cz+d=0. Так как плоскость проходит через точки A(0;1;3) и B(2;4;5),то подставляя их координаты в уравнение плоскости найдем
коэффициенты b,c,d.
{ b+3c+d=0;{ 4b+5c+d=0. Вычитая из второго первое уравнение получаем 3b+2c=0, отсюда b=-2c/3. Подставляя найденное значение b в первое уравнение системы находим d=-7c/3 .Теперь подставляя найденные значения b и d в уравнение плоскости получаем
-2cy/3+cz-7c/3=0. По условию c ≠ 0, (если бы c=0, то и b и d ,были бы равны нулю) Умножим обе части уравнения на( -3/c),( чтобы получить искомое уравнение плоскости ) получим 2y-3z+7=0.
Проверка показывает, что координаты заданных точек удовлетворяют данному уравнению плоскости.
Ответ: 2y-3z+7=0.