Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36856 найти точку пересечения прямой и...

Условие

найти точку пересечения прямой и плоскости (x-1)/1=(y+1)/-2=z/6 и 2x+3y+z-1=0

предмет не задан 8947

Все решения

Обозначим три равных отношения входящих в уравнение данной прямой через t, т.е. (x-1)/1=(y +1)/-2=z/6=t, тогда x=t+1,y=-2t+1,z=6t.
Вставляя эти значения координат в уравнение плоскости получим :
2(t+1)+3(-2t+1)+6t-1=0, откуда 2t=-4, t=-2.И окончательно пользуясь найденными выражениями для координат имеем:
x=-2+1=-1; y=-2*(-2)+1=5; z=-2*6=-12.
Ответ: (-1;5;-12).

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК