Задача 36715 (4^(x+2))^x * 3 sqrt(32^(x-1)) =64...

vk288952222

4 мая 2019 г. в 21:16

(4^x+2)^x · 3 √32^x–1 =64

vk397114329

5 мая 2019 г. в 00:32

Решение:
( (4^x+2)^x=64/∛(32^x–1
Упростим обе части уравнения:
((4^x+2)^x=2^2x2+4x
64/∛(32^x–1=2⁶/∛(2^5x–5=2^23–5x/3. Получили обе части уравнения с одинаковым основанием. Решаем уравнение
2^2x2+4x=2^23–5x/3.отсюда получаем : 2x²+4x=(23–5x)/3. или
6x²+17x–23=0 Так как в уравнении a+b+c=0. то x1=1; x2=–23/6.
Проверка показывает,что найденные значения являются корнями исходного уравнения.
Ответ:x1=1; x2=–23/6.