✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36704 1) xy" = y' +x^2

2) y" +6y' + 5y =

УСЛОВИЕ:

1) xy" = y' +x^2

2) y" +6y' + 5y = (2x-3)e^(2x)

Добавил vk529447894, просмотры: ☺ 77 ⌚ 2019-05-04 12:44:45. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

1)
Замена
y`=z
y``=z`
xz`=z+x^2

z`-(1/x)z=x - линейное первого порядка. Решается методом вариации или методом Бернулли y=u*v

2)
Линейное неоднородное второго порядка с постоянными коэффициентами.
Составляют характеристическое

k^2+6k+5=0

D=36-20=16

k_(1)=-5; k_(2)=-1

y=C_(1)e^(-5x)+C_(2)e^(-x) - общее решение однородного.

Частное решение неоднородное находят в виде похожем на правую часть

Справа линейная функция умножается на экспоненту.

y_(част)=(Ах+В)*e^(2x)

y`_(част)=((Ах+В)*e^(2x))`

y``_(част)=(y`_(част))`

Подставляем в данное неоднородное уравнение и находим А и В.

См. у меня на странице раздел категории. Дифференциальные уравнения. Там есть похожие задачи....

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38846
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38842