Задача 36672 ...

vk27945718

2 мая 2019 г. в 20:39

1. вычислите предел lim (x→–1)(3x² + 2x +1)/(2x²+3x+1)

2. найти производную y = arccos(x/2) – √4–x²

3. вычислить неопределенный интеграл ∫ e^x2+3xdx

sova

3 мая 2019 г. в 09:54

★

Подставляем х=–1 в числитель и знаменатель дроби:
(3·(–1)²+2·(–1)+1)/(2·(–1)²+3·(–1)+1)=(–2/0)=– ∞

величина обратная бесконечно малой (0) есть бесконечно большая (∞).

Между прочим и обратное верно
величина обратная бесконечно большой (∞) есть бесконечно малая (0).

2.
(u·v)`=u`·v+u·v`

y`=x`·arccos(x/2)+x·(arccos(x/2))`–(√4–x<sup>2</sup>)`=

=arccos(x/2)+ x·(1/–√1–(x/2)²)·(x/2)` – (4–x<sup>2</sup>)`/(2·(√4–x²)=

=arccos(x/2)– x/(2√1–(x²/4)) + 2x/(2(√4–x²)=


=arccos(x/2)– x/(√4–x²) + x/((√4–x²)=

= arccos(x/2)


3.

Табличный интеграл

∫ e^udu=e^u+C

u=x²+3

du=2xdx

d(x²+3)=2xdx

xdx=(1/2)d(x²+3)



∫ e^x2+3xdx= (1/2) ∫ e^x2+3d(x²+3)=

= (1/2)e^x2+3 + C