Задача 36637 2.2 Найти корень уравнения 8^(x+2) - 8^x...

vk280770680

1 мая 2019 г. в 10:57

2.2
Найти корень уравнения 8^x+2 – 8^x = 126
2.3
Найти промежутки возрастания функции f(x) = (4x–5)/(x+2)

sova

1 мая 2019 г. в 11:17

★

2.2.
8^x·(8²–1)=126
8^x·(64–1)=126
8^x·63=126
8^x=2
8=2³

(2³)^x=2
2^3x=2
3x=1
x=1/3

2.3
f`(x)=(u/v)`=(u`·v–u·v`)/v²=

= ((4x–5)`·(x+2)–(4x–5)·(x+2)` )/(x+2)²=

=(4·(x+2)–(4x–5))/(x+2)²=

=(4x+8–4x+5)/(x+2)²=

=13/(x+2)² > 0 при х ≠ –2

Производная положительна, значит функция возрастает на интервалах (– ∞ ;–2) и (–2;+ ∞ )