Задача 36637 2.2 Найти корень уравнения 8^(x+2) - 8^x...

vk280770680

2019-05-01 10:57:13

2.2
Найти корень уравнения 8^(x+2) - 8^x = 126
2.3
Найти промежутки возрастания функции f(x) = (4x-5)/(x+2)

sova

2019-05-01 11:17:45

★

2.2.
8^(x)*(8^2-1)=126
8^(x)*(64-1)=126
8^(x)*63=126
8^(x)=2
8=2^(3)

(2^(3))^(x)=2
2^(3x)=2
3x=1
[b]x=1/3[/b]

2.3
f`(x)=(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2=

= [b]([/b](4x-5)`*(x+2)-(4x-5)*(x+2)` [b])[/b]/(x+2)^2=

=(4*(x+2)-(4x-5))/(x+2)^2=

=(4x+8-4x+5)/(x+2)^2=

=13/(x+2)^2 > 0 при х ≠ -2

Производная положительна, значит функция возрастает на интервалах (- ∞ ;-2) и (-2;+ ∞ )