✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36627 В правильной шестиугольной пирамиде

УСЛОВИЕ:

В правильной шестиугольной пирамиде МАВСDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямой МЕ и плоскостью МАС.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Угол между прямой и плоскостью- угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

См. рис.

ВЕ=2 - наибольшая диагональ шестиугольника
АC=sqrt(3) - диагональ шестиугольника

Δ MAC - равнобедренный, проводим MК ⊥ АС
Проводим высоту из точки Е на МK ⇒ проекция ME находится на MK
Значит, угол между прямой ME и плоскостью MAC - это угол KME

Находим его из треугольника KME по теореме косинусов.

МК^2=MA^2-AK^2=2^2-(sqrt(3)/2^2=4-(3/4)=9/4
MK=3/2
KE=BE-BK=2-(1/2)=3/2
ME=2

cos ∠ KME=(MK^2+ME^2-KE^2)/(2MK*ME)=2/3
∠ KME= [b]arccos(2/3)[/b] - о т в е т.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил radostmalchikov, просмотры: ☺ 69 ⌚ 2019-05-01 06:58:06. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38847
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38850
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507