Задача 36621 решить логарифмическое...

dashariabokon

30 апреля 2019 г. в 17:16

решить логарифмическое уравнение
log_1/4 (3x+2)/(2x–7) = –1

sova

30 апреля 2019 г. в 18:40

★

ОДЗ(3х+2)/(2х–7) >0

По определению логарифма

(3х+2)/(2х–7) =(1/4)^–1

или

(3x+2)/(2x–7)=4

4>0, корни будут удовлетворять ОДЗ


(3x+2)/(2x–7) – 4 =0

(3x+2)–4·(2x–7)=0
2x–7 ≠ 0

3x+2–8x+28=0
–5x=–30
x=6

x=6 удовл условию 2х–7 ≠ 0

О т в е т. 6