✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36613
4.
Все ребра правильной треугольной

УСЛОВИЕ:


4.
Все ребра правильной треугольной призмы равны 1. Точки М и N - середины ребер А1С1 и ВС. Прямая MN образует с плоскостью АВС угол, тангенс которого равен:
а) 0.5
б) 1
в) sqrt(3)
г)2

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

4.
MK ⊥ пл. АВС ⇒ MK ⊥ KN
и
К - проекция точки М ⇒ К- середина АС
KN - средняя линия Δ АВС
KN=1/2
MK=1

ΔKNM - прямоугольный.

tg ∠ KNM=MK/KN=1/(1/2)=2

5.
Пирамида правильная.
РС=РА=РВ
В основании равносторонний треугольник, основание высоты пирамиды - точка О - центр вписанной в Δ АВС и описанной около Δ АВС окружностей

Поэтому
CO=R=asqrt(3)/3=6sqrt(3)/3=2sqrt(3)
OK=r=asqrt(3)/6=sqrt(3)

В прямоугольном треугольнике РКО
∠ РКО=30 °

PO=OK*tg30 ° =sqrt(3)*(sqrt(3)/3)=1

Из прямоугольного треугольника РСО
PC^2=PO^2+OC^2=1^2+(2sqrt(3))^2=1+12=13

PC=sqrt(13)

РС=РА=РВ=sqrt(13)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил 161616, просмотры: ☺ 90 ⌚ 2019-04-30 12:30:00. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885