Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 3661 Дан равносторонний треугольник ABC и...

Условие

Дан равносторонний треугольник ABC и точка D внутри него такая, что расстояние от точки D до сторон треугольника равны 5, 6 и 7 в некотором порядке. Найдите , где SABC — площадь треугольника ABC.

математика 10-11 класс 4669

Решение

сумма расстояний от любой точки внутри треугольника деленная на 3 будет радиус вписанной окружности
(5+6+7)/3=6
радиус вписанной окружности r=6

S=3*sqrt(3*4*r)/4 = (3/2)sqrt(3)r = 9sqrt(3)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК