Задача 36593 Найти наименьшее значение функции на...
Условие
математика 10-11 класс
3617
Все решения
y`=2e^(2x)-6e^(x)
y`=0
2e^(2x)-6e^(x)=0
2e^(x)*(e^(x)-3)=0
e^(x)-3=0
e^(x)=3
x=ln3
0 < ln3 <2
Расставляем знак производной на отрезке:
[0] _-__ (ln3) __+_ [2]
x=ln3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
y(ln3)=e^(2ln3)-6*e^(ln3)+7=(e^(ln3))^2--6*e^(ln3)+7=
применяем основное логарифмическое тождество
=3^2-6*3+7= [b]-2[/b]