Задача 36575 Исследование сходимости рядов (с...

noname13

2019-04-29 16:56:55

Исследование сходимости рядов (с использованием теста Коши).

sova

2019-04-29 19:27:38

Применяем радикальный признак Коши:
lim_(n → ∞ )(a_(n))^(1/n)= (надо бы написать корень n-oй степени из a_(n))

=lim_(n → ∞ )(1/3)*(n/(n+1))^(-n)=

=(1/3)*lim_(n → ∞ )((n+1)/n)^(n)=(1/3)e<1 сходится.