Задача 36529 Дано; Цилиндр очевое сечение в котором 1...

zongtv2222

2019-04-28 22:00:29

Дано;
Цилиндр очевое сечение в котором 1 сторона в 3 раза больше другой Snn=24 см^(2)
Найти; V, S

sova

2019-04-28 22:48:56

Одна сторона х, другая 3х

Пусть АA_(1)=H=3х; AB=2R=x
R=x/2

Snn=Sбп+2*Sосн=2π*R*H+2*πR^2= 2π*R*(R+H)=2π*(x/2)*((x/2)+3x)=(7πx^2)/2

По условию
Snn=24

(7πx^2)/2=24
x^2=48/7π

V=πR^2*H=π(3x/2)^2*x=(9/4)πx^3=(9/4)π*(48/7π)*sqrt(48/7π)=

= [b]452 sqrt(3)/(7sqrt(7π))[/b]


или

Пусть АA_(1)=H=х; AB=2R=3x
R=3x/2

Snn=Sбп+2*Sосн=2π*R*H+2*πR^2= 2π*R*(R+H)=2π*(3x/2)*((3x/2)+x)=(15πx^2)/2

По условию
Snn=24

(15πx^2)/2=24
x^2=16/5π

V=πR^2*H=π(3x/2)^2*x=(9/4)πx^3=(9/4)π*(16/5π)*sqrt(16/5π)=

= [b]144/(5sqrt(5π))[/b]