Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36502 найти стационарные точки функции...

Условие

найти стационарные точки функции y=e^3x-3e^2x

предмет не задан 7276

Решение

Стационарные точки - точки, в которых производная равна 0.
y`=(e^(3x))`-3*(e^(2x))`=e^(3x)*(3x)`-3*e^(2x)*(2x)`=e^(3x)*(3)-3*e^(2x)*(2)=3e^(3x)-6e^(2x)

y`=0
3e^(3x)-6e^(2x)=0
3e^(2x)*(e^(x)-2)=0
3e^(2x) ≠0
e^(x)-2=0
e^(x)=2
Логарифмируем по основанию е:
lne^(x)=ln2
x=ln2 - стационарная точка

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК