∂ z/ ∂ v= (∂ z/ ∂ x)*( ∂ x/ ∂v) + (∂ z/ ∂ y)*( ∂ y/ ∂v)
(∂ z/ ∂ x)= ((1/7)ln(x^2+3y^5))`_(x)=(1/7)*(2x)/(x^2+3y^5)=(2/7)*(x/(x^2+3y^5)
(∂ z/ ∂ y)= ((1/7)ln(x^2+3y^5))`_(y)=(1/7)*(15y^4)/(x^2+3y^5)=(15/7)*(y^4/(x^2+3y^5)
∂ x/ ∂u=(u*cosv)`_(u)=(cosv)*(u)`_(u)=cosv
∂ y/ ∂u=(u*sinv)`_(u)=sinv
∂ x/ ∂v=(u*cosv)`_(v)=u*(cosv)`_(v)=u*(-sinv)
∂ y/ ∂v=(u*sinv)`_(v)=u*cosv
Осталось подставить в формулы.