Задача 36483 ...

espera_sip

2019-04-27 11:56:48

найти площадь фигуры,которая задается на координатной плоскости условием:
модуль(x)+ модуль(y-1) ≤ 4

sova

2019-04-27 14:16:12

★

При x ≥ 0; y-1≥ 0
|x|=x; |y-1|=y-1

х+у-1 ≤ 4 ⇒ [b] х+y ≤ 3[/b]

Прямая x+y=3 разбивает координатную плоскость две части
Подставляем произвольную точку, например (0;0) и убеждаемся, что неравенству
х+y ≤ 3
удовлетворяет множество точек, расположенных в той же части, где точка (0;0)

Аналогично еще в трех случаях

При x <0; y-1≥ 0
|x|= - x; |y-1|= y - 1
[b]-x+y-1≤ 4[/b]


При x ≥ 0; y-1< 0
|x|=x; |y-1|=- y + 1
[b]x-y+1≤ 4[/b]


При x < 0; y-1< 0
|x|= - x; |y-1|= - y + 1
[b]-х-у+1 ≤ 4 [/b]

vk201218220

2019-04-27 12:33:07

Это ромб/квадрат со стороной sqrt(32) Значит площадь равна 32. Пользуйтесь современными техническими средствами:)