Задача 36391 Решить методом интегрирования по частям...

vk148511207

2019-04-25 16:28:33

Решить методом интегрирования по частям

sova

2019-04-25 16:43:50

★

u=ln(1+x^2) ⇒ du=2xdx/(1+x^2)
dv=dx ⇒ v=x

=(x*ln(1+x^2))|^(1)_(0) - ∫ ^(1)_(0)х*(2xdx/(1+x^2))=


=(x*ln(1+x^2))|^(1)_(0) - 2 ∫ ^(1)_(0)(x^2+1-1)dx/(1+x^2))=


=(x*ln(1+x^2))|^(1)_(0) - 2 *(∫ ^(1)_(0)(x^2+1)dx/(1+x^2))+2∫ ^(1)_(0)dx/(1+x^2)=

=(x*ln(1+x^2))|^(1)_(0) -2*(x)|^(1)_(0)+(2arctg(x))|^(1)_(0)=

...